Statistika dan Probabilitas

A. STATISTIKA

1. DEFINISI

Statistik adalah kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan atau berkaitan dengan suatu masalah tertentu.

Contoh :

· Statistik penduduk adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk.

· Statistik ekonomi adalah kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah ekonomi.

Statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan metode, teknik atau cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk disajikan secara lengkap dalam bentuk yang mudah dipahami penggunanya.

2. JENIS – JENIS STATISTIKA

Statistika dibedakan berdasarkan jenisnya menjadi dua yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensia.

· Statistika deskriptif adalah statistika yang berkaitan dengan metode atau cara medeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan atau menguraikan data. Statistika deskripsi mengacu pada bagaimana menata, menyajikan dan menganalisis data, yang dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi atau menggunakan cara lain yaitu dengan membuat tabel distribusi frekuensi dan diagram atau grafik.

· Statistika inferensia adalah statistika yang berkaitan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistika inferensia data yang diperoleh dilakukan generalisasi dari hal yang bersifat kecil (khusus) menjadi hal yang bersifat luas (umum).

3. METODE STATISTIKA

Dua jenis Metode Statistika (Statistics)

· Statistika Deskriptif (Descriptive Statistics) Metode pengumpulan, peringkasan dan penyajian data Descriptive : bersifat memberi gambaran Penyajian data meliputi : pengumpulan, pengorganisasian, peringkasan dan penyajian data (data collection, organization, summarization, presentation)

Contoh Masalah Statistika Deskriptif :

1. Tabulasi Data

2. Diagram Balok

3. Diagram Kue Pie

4. Box Plot

· Statistika Inferensia = Statistika Induktif (Inferential Statistics) Metode analisis, peramalan, pendugaan dan penarikan kesimpulan Inferential : bersifat melakukan generalisasi (penarikan kesimpulan). Penafsiran data meliputi : pendugaan, pengujian dugaan dan penarikan kesimpulan (generalisasi).

Contoh Masalah Statistika Inferensia :

1. Pendugaan Parameter

2. Pengujian Hipotesis

3. Regresi Linier

4. POPULASI DAN SAMPEL

Populasi adalah keseluruhan pengamatan atau obyek yang menjadi perhatian sedangkan Sample adalah bagian dari populasi yang menjadi perhatian.

Populasi dan sample masing-masing mempunyai karakteristik yang dapat diukur atau dihitung. Karakteristik untuk populasi disebut parameter dan untuk sample disebut statistik.

Populasi dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

· Populasi orang atau individu adalah keseluruhan orang atau individu (dapat pula berupa benda-benda) yang menjadi obyek perhatian.

· Populasi data adalah populasi yang terdiri atas keseluruhan karakteristik yang menjadi obyek perhatian.

Sample juga dibedakan menjadi dua jenis yaitu :

· Sampel orang atau individu adalah sampel yang terdiri atas orang-orang (dapat pula berupa benda-benda) yang merupakan bagian dari populasinya yang menjadi obyek perhatian.

· Sampel data adalah sebagaian karakteristik dari suatu populasi yang menjadi obyek perhatian.

Meskipun populasi merupakan gambaran yang ideal, tetapi sangat jarang penelitian dilakukan memakai populasi. Pada umumnya yang dipakai adalah sample. Ada beberapa alasan mengapa penelitian dilakukan menggunakan sample :

1. Waktu yang diperlukan untuk mengumpulkan data lebih singkat.

2. Biaya lebih murah.

3. Data yang diperoleh justru lebih akurat.

4. Dengan statistika inferensia dapat dilakukan generalisasi

5. PENYAJIAN DATA

Secara garis besar ada dua cara penyajian data yaitu dengan tabel dan grafik. Dua cara penyajian data ini saling berkaitan karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik data tersebut berupa tabel. Penyajian data berupa grafik lebih komunikatif.

Dilihat dari waktu pengumpulannya, dikenal dua jenis data yaitu :

Cross section data adalah data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu.

Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu. Dengan data berkala dapat

dibuat garis kecenderungan atau trend.

a. Penyajian data dengan tabel

Tabel atau daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut kategori atau karakteristik data sehingga memudahkan untuk analisis data.

Ada tiga jenis tabel yaitu :

· Tabel satu arah atau satu komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data. Tabel berikut ini adalah contoh tabel satu arah.

Banyaknya Pegawai Negeri Sipil Menurut Golongan Tahun 1990
Golongan	Banyaknya (orang)
I	703.827
II	1.917.920
III	309.337
IV	17.574
Jumlah	2.948.658
Sumber : BAKN, dlm Statistik Indonesia, 1986

· Tabel dua arah atau dua komponen adalah tabel yang menunjukkan dua kategori atau dua karakteristik. Tabel berikut ini adalah contoh tabel dua arah.

Jumlah Mahasiswa UPH menurut Fakultas dan Kewarganegaraan 1995
Fakultas	WNI	WNA	Jumlah
Fak. Ekonomi	1850	40	1890
Fak. Teknologi Industri	1320	10	1330
Fak. Seni Rupa & Design	530	5	535
Fak. Pasca Sarjana	250	10	260
Jumlah	3950	65	4015
Sumber : Data Buatan

· Tabel tiga arah atau tiga komponen adalah tabel yang menunjukkan tiga kategori atau tiga karakteristik. Contoh tabel berikut ini.

Jumlah Pegawai Menurut Golongan, Umur dan Pendidikan pada Departeman A Tahun 2000
Golongan	Umur (tahun)		Pendidikan
Golongan	25 – 35	> 35	Bukan Sarjana	Sajana
I	400	500	900	0
II	450	520	970	0
III	1200	2750	1850	2100
IV	0	250	0	250
Jumlah	2.050	4020	3720	2350
Sumber : Data Buatan

b. Penyajian data dengan grafik/diagram

Penyajian data dengan grafik dianggap lebih komunikatif karena dalam waktu singkat dapat diketahui karakteristik dari data yang disajikan.

Terdapat beberapa jenis grafik yaitu :

v Grafik garis (line chart)

Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan data berkala. Grafik garis dapat berupa grafik garis tunggal maupun grafik garis berganda.

v Grafik batang / balok (bar chart)

Grafik batang pada dasarnya sama fugsinya dengan grafik garis yaitu untuk menggambarkan data berkala. Grafik batang juga terdiri dari grafik batang tunggal dan grafik batang ganda.

v Grafik lingkaran (pie chart)

Grafik lingkaran lebih cocok untuk menyajikan data cross section, dimana data tersebut dapat dijadikan bentuk prosentase.

v Grafik Gambar (pictogram)

Grafik ini berupa gambar atau lambang untuk menunjukkan jumlah benda yang dilambangkan.

v Grafik Berupa Peta (Cartogram).

Cartogram adalah grafik yang banyak digunakan oleh BMG untuk menunjukkan peramalan cuaca dibeberapa daerah.

B. PROBABILITAS

1. DEFINISI

Probabilitas dapat diartikan sebagai derajat / tingkat kepastian atau keyakinan dari munculnya hasil pecobaan statistik. Selain itu juga diartikan sebagai suatu ukuran seberapa besar suatu kejadian akan terjadi terhadap semua kejadian yang ada.

2. PERUMUSAN PROBABILITAS

Bila kejadian E terjadi dalam m cara dari seluruh cara yang mungkin terjadi dimana masingmasing cara tersebut mempunyai kesempatan atau kemungkinan yang sama untuk muncul, maka probabilitas kejadian E adalah :